与名师对话2019届高三数学(文)一轮复*:第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练13 Word版含解析

发布于:2021-10-04 18:14:00

课时跟踪训练(十三) [基础巩固] 一、选择题 1、 物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快实 现稳定菜价,提出四种绿色运输方案、据预测,这四种方案均能在规定 的时间 T 内完成预测的运输任务 Q0,各种方案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量) 逐步提高的是( ) [解析] 由运输效率(单位时间的运输量)逐步提高得,曲线上的点 的切线斜率应逐渐增大,故函数的图象应一直是下凹的、 [答案] B 2、(2018· 河南洛阳期中)已知某种动物繁殖量 y(只)与时间 x(年) 的关系为 y=alog3(x+1),设这种动物第 2 年有 100 只,到第 8 年它们发 展到( ) B、200 只 D、400 只 A、100 只 C、300 只 [解析] 由题意知 100=alog3(2+1),∴a=100,∴y=100log3(x+1), 当 x=8 时,y=100log39=200. [答案] B 3、(2017· 福建质检)当生物死亡后,其体内原有的碳 14 的含量大 约每经过 5730 年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”、当死 亡生物体内的碳 14 含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探 测器就测不到了、若某死亡生物体内的碳 14 用一般的放射性探测器 探测不到,则它经过的“半衰期\”个数至少是( A、8 C、10 B、9 D、11 ) [解析] 设死亡生物体内原有的碳 14 含量为 1,则经过 n(n∈N*) ?1? ?1? 1 个“半衰期”后的含量为?2?n,由?2?n<1000得 n≥10.所以,若探测不到 ? ? ? ? 碳 14 含量,则至少经过了 10 个“半衰期”、故选 C. [答案] C 4、某学校开展研究性学*活动,一组同学获得的一组实验数据如 下表所示: x y 1.99 1.5 3 4.04 4 7.5 5.1 12 6.12 18.01 现准备用下列四个函数中的一个*似地表示这些数据的规律 ,其 中最接*的一个是( A、y=2x-2 C、y=log2x ) ?1? B、y=?2?x ? ? 1 D、y=2(x2-1) [解析] 直线是均匀分布的,故选项 A 不符合要求;指数函数 y= ?1?x ? ? 是单调递减的,也不符合要求; 对数函数 y=log2x 的增长是缓慢的, ?2? 也不符合要求;将表中数据代入选项 D 中的函数,基本符合要求、 [答案] D 5、(2017· 湖南、衡阳、长郡中学等十三校联考)某公司为激励创 新,计划逐年加大研发资金投入、若该公司 2016 年全年投入研发资金 130 万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长 12%,则该公 司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是 ( 参考数据: lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.3)( A、2018 年 C、2020 年 [解析] 2016 ) B、2019 年 D、2021 年 设开始超过 200 万元的年份是 n,则 130×(1+12%)n- lg2-lg1.3 >200,化简得(n -2016)lg1.12>lg2 -lg1.3,所以 n-2016> lg1.12 =3.8,所以 n=2020,因此开始超过 200 万元的年份是 2020 年,故选 C. [答案] C 6、国家规定个人稿费纳税办法是:不超过 800 元的不纳税;超 过 800 元而不超过 4000 元的按超过 800 元部分的 14%纳税; 超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税、已知某人出版一本书,共纳税 420 元,则 这个人应得稿费(扣税前)为( A、2800 元 C、3800 元 ) B、3000 元 D、3818 元 [解析] 设扣税前应得稿费为 x 元,则应纳税额为分段函数,由题 意,得 0, ? ? y=??x-800?×14%, ? x, ?11%· 0≤x≤800, 800<x≤4000, x>4000. 如果稿费为 4000 元应纳税为 448 元,现知某人共纳税 420 元,所以 稿费应在 800~4000 元之间,∴(x-800)×14%=420,∴x=3800. [答案] C 二、填空题 7.(2016· 江西六校联考)A、 B 两只船分别从在东西方向上相距 145 km 的甲乙两地开出、A 从甲地自东向西行驶、B 从乙地自北向南行 驶,A 的速度是 40 km/h,B 的速度是 16 km/h,经过________小时,AB 间 的距离最短、 [解析] 设经过 x h,A,B 相距为 y km, 则 y= 25 值为 8 . [答案] 25 8 29? ? ?145-40x?2+?16x?2?0≤x≤ 8 ?,求得函数的最小值时 x 的 ? ? 8、(2017· 北京海淀一模)某购物网站在 2014 年 11 月开展“全场 6 折”促销活动,在 11 日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6 折 后)满 300 元时可减免 100 元”、 某人在 11 日当天欲购入原价 48 元(单 价)的商品共 42 件,为使花钱总数最少 ,他最少需要下的订单张数为 __________、 [解析 ] 为使花钱总数最少 ,需使每张订单满足 “每张订单金额 (6 折后)满 300 元时可减免 100 元”,即每张订单打折前原金额不少于 500 元、由于每件原价 48 元,因此每张订单至少 11 件,所以最少需要 下的订单张数为 3 张、 [答案] 3 9、某食品的保鲜时间 t(单位:小时)与储藏温度 x(单位:℃)满足 ? ?64,x≤0, 函数关系 t=? kx+6 且该食品在 4℃的保鲜时间是 16 小时、 已 ?2 ,x>0 ? 知甲在某日上午 10 时购买了该食品,并将其遗放在室外,且此日的室 外温度随时间变化如图所示、给出以下四个结论:

相关推荐

最新更新

猜你喜欢